El número áureo y Beethoven
Antes de comenzar, merece la pena acalarar de qué estamos hablando exactamente cuando hablamos del número áureo en la música, pues son numerosas las representaciones de este número. En el caso de la música, las que más se utilizan son la de "sección áurea" y "sucesión de Fibonacci".
Definición de sección áurea:
En geometría la sección áurea, del latín sectio aurea, es la proporción que aparece al dividir una recta en dos segmentos a y b (a más largo que b) por un punto f, de manera que el segmento mayor a es a b lo que la longitud total de la recta (a+b) es a a:
La aplicación más habitual de la sección áurea a una pieza musical es la de buscar un punto culminante, el clímax de la pieza, justo en el punto en el que se situaría el número áureo con respecto a la duración total de la pieza. De esta manera, si por ejemplo tenemos una obra que dura 4 minutos (240 segundos) y sabemos que la sección más larga debe corresponder al 61,8% de la duración total – el 38,2% restante es para la sección más corta-, el punto Phi lo situaríamos en el segundo 148,32. Por tanto, el momento culminante quedaría en el minuto 2 y 47 segundos.
Compositores y usos de Phi:
Sean o no ciertas las propiedades mágicas que se le atribuyen a este número en la música, lo cierto es que las especulaciones de su uso casi ocultista y mitológico van desde obras de la época barroca hasta músicos de rock progresivo del siglo XXI como Tool en su disco Lateralus y en el "In Rainbows" de Radiohead, y también se comenta su aparición en la construcción de violines y en la disposición de las teclas de los pianos.
Famosos son los casos de Mozart, gran aficionado a las matemáticas, Bach y en especial Béla Bártok, cuyo uso de la sucesión y Phi es tan extenso que parece poco probable la casualidad. Sin embargo ninguno de ellos dejó escritos al respecto y no hay constancia de que supiesen de qué se trataba. Además, los tres eran absolutos genios, y es probable que la armonía inherente al número áureo aparezca como resultado del exquisito gusto y el gran conocimiento musical que tenían estos tres compositores.
En el caso de la 5º Sínfonía, su uso es a menudo achacado a la casualidad. Lo más probable es que el caso de Beethoven sea similar a los discutidos en el párrafo anterior.
Los intervalos de 2m (1), 2M (2), 3m (3), 4J (5) y 6m (8) tienen un uso extensivo en toda la obra y el famoso motivo principal aparece también en compases pertenecientes a la sucesión de Fibonacci. El címax de la obra se encuentra además en el antes mencionado 61,8%.
En cualquier caso, la controversia al respecto continúa y el debate sigue abierto, y con gran seguridad nunca se llegue a explicar del todo la influencia de este número en la música, por lo que sólo nos queda disfrutar de ella y entretenernos con estas investigaciones.
